פתור את 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

פתור עבור b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(2x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-15 ב- b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x+3 ב- b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2xb-2x^{2}+3b-3x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

כנס את ‎3xb ו- ‎-2xb כדי לקבל ‎xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

כנס את ‎-15b ו- ‎-3b כדי לקבל ‎-18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 2x+3 ולכנס איברים דומים.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

כנס את ‎-7x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

חילוק ב- ‎x-18 מבטל את ההכפלה ב- ‎x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

חלק את ‎-10x-15 ב- ‎x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -\frac{3}{2},5 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(2x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-15 ב- b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x+3 ב- b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2xb-2x^{2}+3b-3x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

כנס את ‎3xb ו- ‎-2xb כדי לקבל ‎xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

כנס את ‎-15b ו- ‎-3b כדי לקבל ‎-18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 2x+3 ולכנס איברים דומים.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

הוסף ‎7x משני הצדדים.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

כנס את ‎3x ו- ‎7x כדי לקבל ‎10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

הוסף ‎18b משני הצדדים.

$$xb+10x=-15+18b$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

חילוק ב- ‎b+10 מבטל את ההכפלה ב- ‎b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

חלק את ‎-15+18b ב- ‎b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$