פתור את 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

הערך

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

שלבי פתרון

חשב את 113 בחזקת 2 וקבל 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎113 ו- ‎12769 היא 12769. המר את ‎\frac{32500}{113} ו- ‎\frac{32500}{12769} לשברים עם מכנה ‎12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

מכיוון ש- \frac{3672500}{12769} ו- \frac{32500}{12769} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

חבר את ‎3672500 ו- ‎32500 כדי לקבל ‎3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

חשב את 113 בחזקת 3 וקבל 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12769 ו- ‎1442897 היא 1442897. המר את ‎\frac{3705000}{12769} ו- ‎\frac{32500}{1442897} לשברים עם מכנה ‎1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

מכיוון ש- \frac{418665000}{1442897} ו- \frac{32500}{1442897} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

חבר את ‎418665000 ו- ‎32500 כדי לקבל ‎418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

חשב את 113 בחזקת 4 וקבל 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎1442897 ו- ‎163047361 היא 163047361. המר את ‎\frac{418697500}{1442897} ו- ‎\frac{32500}{163047361} לשברים עם מכנה ‎163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

מכיוון ש- \frac{47312817500}{163047361} ו- \frac{32500}{163047361} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

חבר את ‎47312817500 ו- ‎32500 כדי לקבל ‎47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

חשב את 113 בחזקת 5 וקבל 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎163047361 ו- ‎18424351793 היא 18424351793. המר את ‎\frac{47312850000}{163047361} ו- ‎\frac{32500}{18424351793} לשברים עם מכנה ‎18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

מכיוון ש- \frac{5346352050000}{18424351793} ו- \frac{32500}{18424351793} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

חבר את ‎5346352050000 ו- ‎32500 כדי לקבל ‎5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

המר את ‎110000 לשבר ‎\frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

מכיוון ש- \frac{5346352082500}{18424351793} ו- \frac{2026678697230000}{18424351793} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

החסר את 2026678697230000 מ- 5346352082500 כדי לקבל -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$