פתור את 316*9*10^9left(1.6*10^-19right)^2/6.64*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(1.6 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 6.64 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

הערך

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2.741204819 \cdot 10^{16}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{9\times 316\times 10^{36}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎316 כדי לקבל ‎2844.

$$\frac{2844\times 10^{36}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

חשב את 10 בחזקת 36 וקבל 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2844\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎2844 ו- ‎1000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎2844000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

חשב את 10 בחזקת -19 וקבל \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎1.6 ו- ‎\frac{1}{10000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{6250000000000000000}.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{6250000000000000000}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

חשב את \frac{1}{6250000000000000000} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎2844000000000000000000000000000000000000 ו- ‎\frac{1}{39062500000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{45504}{625}.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

חשב את 10 בחזקת 7 וקבל 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎10000000 כדי לקבל ‎50000000.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times 50000000^{-2}}$$

חשב את 50000000 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

הכפל את ‎6.64 ו- ‎\frac{1}{2500000000000000} כדי לקבל ‎\frac{83}{31250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{\frac{83}{31250000000000000}}$$

חלק את ‎\frac{45504}{625} ב- ‎\frac{83}{31250000000000000} על-ידי הכפלת ‎\frac{45504}{625} בהופכי של ‎\frac{83}{31250000000000000}.

$$\frac{45504}{625}\times \frac{31250000000000000}{83}$$

הכפל את ‎\frac{45504}{625} ו- ‎\frac{31250000000000000}{83} כדי לקבל ‎\frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

פרק לגורמים

$$\frac{79 \cdot 2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14}}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$