פתור את 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

הערך

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

שלבי פתרון

העצרת של ‎30 היא ‎265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

העצרת של ‎4 היא ‎24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

חלק את ‎265252859812191058636308480000000 ב- ‎24 כדי לקבל ‎11052202492174627443179520000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

העצרת של ‎26 היא ‎403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

חלק את ‎11052202492174627443179520000000 ב- ‎403291461126605635584000000 כדי לקבל ‎27405.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

הכפל את ‎27405 ו- ‎10 כדי לקבל ‎274050.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

העצרת של ‎40 היא ‎815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

העצרת של ‎5 היא ‎120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

חלק את ‎815915283247897734345611269596115894272000000000 ב- ‎120 כדי לקבל ‎6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

העצרת של ‎35 היא ‎10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

חלק את ‎6799294027065814452880093913300965785600000000 ב- ‎10333147966386144929666651337523200000000 כדי לקבל ‎658008.

$$\frac{274050}{658008}$$

צמצם את השבר ‎\frac{274050}{658008} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 18.

$$\frac{15225}{36556}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$