פתור את 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

הערך

$$-3$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

חבר את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{8}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

חלק את ‎2\sqrt{6} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎2\sqrt{6} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{2}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

בטא את ‎4\left(-\frac{1}{8}\right) כשבר אחד.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-4}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

הכפל את ‎-\frac{1}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{10}}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

בטא את ‎\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} כשבר אחד.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

כדי להכפיל \sqrt{10} ו\sqrt{15}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

פרק את 150=5^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

חלק את ‎-5\sqrt{6} ב- ‎10 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎\sqrt{6} ו- ‎\sqrt{6} כדי לקבל ‎6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

בטא את ‎-\frac{1}{2}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{-6}{2}$$

חלק את ‎-6 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-3.

$$-3$$

פרק לגורמים

$$-3$$