פתור את frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

חלק את ‎6\sqrt{3} ב- ‎12 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$