פתור את 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

הערך

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0.989949494$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{3}{5} ב- ‎\frac{\sqrt{2}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{4}{5} ב- ‎\frac{\sqrt{2}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5\times 2 ו- ‎5 היא 2\times 5. הכפל את ‎\frac{-2\sqrt{2}}{5} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

מכיוון ש- \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} ו- \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

בצע את החישובים ב- ‎3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

פיתוח ‎2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$