פתור את 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

פתור עבור x

$$x<-4$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{2} ב- x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

בטא את ‎\frac{3}{2}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

חלק את ‎-6 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{4} ב- x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

בטא את ‎\frac{3}{4}\left(-8\right) כשבר אחד.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-8 כדי לקבל ‎-24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

חלק את ‎-24 ב- ‎4 כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

החסר ‎\frac{3}{4}x משני האגפים.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

כנס את ‎\frac{3}{2}x ו- ‎-\frac{3}{4}x כדי לקבל ‎\frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

הוסף ‎3 משני הצדדים.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

חבר את ‎-6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{4}{3}, ההופכי של ‎\frac{3}{4}. מאחר ש\frac{3}{4} הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

הכפל את ‎-3 ב- ‎\frac{4}{3}.

$$x<-4$$