פתור את 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{3}{2} ב- x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

בטא את ‎\frac{3}{2}\times 5 כשבר אחד.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{3} ב- x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

בטא את ‎-\frac{1}{3}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-2}{3} כ- ‎-\frac{2}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

כנס את ‎\frac{3}{2}x ו- ‎-\frac{1}{3}x כדי לקבל ‎\frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{15}{2} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

מכיוון ש- \frac{45}{6} ו- \frac{4}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

החסר את 4 מ- 45 כדי לקבל 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

החסר ‎\frac{41}{6} משני האגפים.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{9}{2} ו- ‎\frac{41}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

מכיוון ש- \frac{27}{6} ו- \frac{41}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

החסר את 41 מ- 27 כדי לקבל -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-14}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{6}{7}, ההופכי של ‎\frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

הכפל את ‎-\frac{7}{3} ב- ‎\frac{6}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

חלק את ‎-42 ב- ‎21 כדי לקבל ‎-2.

$$x=-2$$