פתור את 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0.704545455$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎5 היא 45. הכפל את ‎\frac{2x-1}{9} ב- ‎\frac{5}{5}. הכפל את ‎\frac{x-4}{5} ב- ‎\frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

מכיוון ש- \frac{5\left(2x-1\right)}{45} ו- \frac{9\left(x-4\right)}{45} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

כינוס איברים דומים ב- 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

חלק כל איבר של ‎x+31 ב- ‎45 כדי לקבל ‎\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

כנס את ‎\frac{1}{45}x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

החסר ‎\frac{31}{45} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{45}{44}, ההופכי של ‎-\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{31}{45} ב- ‎-\frac{45}{44} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1395}{1980} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 45.

$$x=\frac{31}{44}$$