פתור את 2x/15-3x/20+x/12

$$\frac{ 2x }{ 15 } - \frac{ 3x }{ 20 } + \frac{ x }{ 12 }$$

הערך

$$\frac{x}{15}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎20 היא 60. הכפל את ‎\frac{2x}{15} ב- ‎\frac{4}{4}. הכפל את ‎\frac{3x}{20} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{60}-\frac{3\times 3x}{60}+\frac{x}{12}$$

מכיוון ש- \frac{4\times 2x}{60} ו- \frac{3\times 3x}{60} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{4\times 2x-3\times 3x}{60}+\frac{x}{12}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\times 2x-3\times 3x.

$$\frac{8x-9x}{60}+\frac{x}{12}$$

כינוס איברים דומים ב- 8x-9x.

$$\frac{-x}{60}+\frac{x}{12}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎60 ו- ‎12 היא 60. הכפל את ‎\frac{x}{12} ב- ‎\frac{5}{5}.

$$\frac{-x}{60}+\frac{5x}{60}$$

מכיוון ש- \frac{-x}{60} ו- \frac{5x}{60} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-x+5x}{60}$$

כינוס איברים דומים ב- -x+5x.

$$\frac{4x}{60}$$

חלק את ‎4x ב- ‎60 כדי לקבל ‎\frac{1}{15}x.

$$\frac{1}{15}x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{1}{15} = 0.06666666666666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎20 היא 60. הכפל את ‎\frac{2x}{15} ב- ‎\frac{4}{4}. הכפל את ‎\frac{3x}{20} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{60}-\frac{3\times 3x}{60}+\frac{x}{12})$$

מכיוון ש- \frac{4\times 2x}{60} ו- \frac{3\times 3x}{60} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x-3\times 3x}{60}+\frac{x}{12})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\times 2x-3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x-9x}{60}+\frac{x}{12})$$

כינוס איברים דומים ב- 8x-9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{60}+\frac{x}{12})$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎60 ו- ‎12 היא 60. הכפל את ‎\frac{x}{12} ב- ‎\frac{5}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{60}+\frac{5x}{60})$$

מכיוון ש- \frac{-x}{60} ו- \frac{5x}{60} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+5x}{60})$$

כינוס איברים דומים ב- -x+5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{60})$$

חלק את ‎4x ב- ‎60 כדי לקבל ‎\frac{1}{15}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{15}x)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{1}{15}x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{15}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{15}$$