פתור את 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{12}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 12 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

פתור עבור x

$$x>\frac{319}{3}$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{28}{48} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.025 לשבר ‎\frac{25}{1000}. צמצם את השבר ‎\frac{25}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

הכפל את ‎\frac{7}{12} ב- ‎\frac{1}{40} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

הרחב את ‎\frac{24.5}{50} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{245}{500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.025 לשבר ‎\frac{25}{1000}. צמצם את השבר ‎\frac{25}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

הכפל את ‎\frac{49}{100} ב- ‎\frac{1}{40} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎480 ו- ‎4000 היא 12000. המר את ‎\frac{7}{480} ו- ‎\frac{49}{4000} לשברים עם מכנה ‎12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

מכיוון ש- \frac{175}{12000} ו- \frac{147}{12000} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

חבר את ‎175 ו- ‎147 כדי לקבל ‎322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{322}{12000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

חבר את ‎48 ו- ‎52 כדי לקבל ‎100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.15 לשבר ‎\frac{15}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{15}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎\frac{3}{20} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6000 ו- ‎25 היא 6000. המר את ‎\frac{161}{6000} ו- ‎\frac{3}{25} לשברים עם מכנה ‎6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

מכיוון ש- \frac{161}{6000} ו- \frac{720}{6000} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

חבר את ‎161 ו- ‎720 כדי לקבל ‎881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times 0.75>0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.75 לשבר ‎\frac{75}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{75}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}>0.5$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2\times 3}{5\times 4}>0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 3}{5\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{6}{20}>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{10}>0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6000 ו- ‎10 היא 6000. המר את ‎\frac{881}{6000} ו- ‎\frac{3}{10} לשברים עם מכנה ‎6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1800}{6000}>0.5$$

מכיוון ש- \frac{881}{6000} ו- \frac{1800}{6000} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{881+1800}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

חבר את ‎881 ו- ‎1800 כדי לקבל ‎2681.

$$\frac{2681}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

החסר ‎\frac{2681}{6000} משני האגפים.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2681}{6000}$$

המר את המספר העשרוני ‎0.5 לשבר ‎\frac{5}{10}. צמצם את השבר ‎\frac{5}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2681}{6000}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎6000 היא 6000. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{2681}{6000} לשברים עם מכנה ‎6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2681}{6000}$$

מכיוון ש- \frac{3000}{6000} ו- \frac{2681}{6000} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2681}{6000}$$

החסר את 2681 מ- 3000 כדי לקבל 319.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{319}{6000}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎0.05. מאחר ש- ‎0.05 הוא >0, כיוון אי-השוויון נותר ללא שינוי.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}$$

בטא את ‎\frac{\frac{319}{6000}}{0.05} כשבר אחד.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{6000\times 0.05}$$

הכפל את ‎6000 ו- ‎0.05 כדי לקבל ‎300.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{300}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎100. מאחר ש- ‎100 הוא >0, כיוון אי-השוויון נותר ללא שינוי.

$$x>\frac{319}{300}\times 100$$

בטא את ‎\frac{319}{300}\times 100 כשבר אחד.

$$x>\frac{319\times 100}{300}$$

הכפל את ‎319 ו- ‎100 כדי לקבל ‎31900.

$$x>\frac{31900}{300}$$

צמצם את השבר ‎\frac{31900}{300} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 100.

$$x>\frac{319}{3}$$