פתור את 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

הערך

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{22}{7} ב- ‎\frac{75}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1650}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6850}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{3425}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

פרק את 3425=5^{2}\times 137 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 137} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{137} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

הכפל את ‎\frac{825}{7} ב- ‎\frac{5\sqrt{274}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

הכפל את ‎825 ו- ‎5 כדי לקבל ‎4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$