פתור את 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

הערך

$$21162960$$

שלבי פתרון

העצרת של ‎20 היא ‎2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

העצרת של ‎15 היא ‎1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

העצרת של ‎5 היא ‎120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

הכפל את ‎1307674368000 ו- ‎120 כדי לקבל ‎156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

חלק את ‎2432902008176640000 ב- ‎156920924160000 כדי לקבל ‎15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

העצרת של ‎15 היא ‎1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

העצרת של ‎11 היא ‎39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

העצרת של ‎4 היא ‎24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

הכפל את ‎39916800 ו- ‎24 כדי לקבל ‎958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

חלק את ‎1307674368000 ב- ‎958003200 כדי לקבל ‎1365.

$$15504\times 1365$$

הכפל את ‎15504 ו- ‎1365 כדי לקבל ‎21162960.

$$21162960$$

פרק לגורמים

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$