פתור את 2+55i/52-7i+left(25-iright)^3

$$\frac{ 2+55i }{ 52-7i } + { \left(25-i \right) }^{ 3 }$$

הערך

$$\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i\approx 15549.897929531-1872.956047948i$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{2+55i}{52-7i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎52+7i.

$$\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}+\left(25-i\right)^{3}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}.

$$\frac{-281+2874i}{2753}+\left(25-i\right)^{3}$$

חלק את ‎-281+2874i ב- ‎2753 כדי לקבל ‎-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i.

$$-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(25-i\right)^{3}$$

חשב את 25-i בחזקת 3 וקבל 15550-1874i.

$$-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(15550-1874i\right)$$

חבר את ‎-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i ו- ‎15550-1874i כדי לקבל ‎\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i.

$$\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i$$

חלק ממשי

$$\frac{42808869}{2753} = 15549\frac{2472}{2753} = 15549.89792953142$$

שלבי פתרון

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{2+55i}{52-7i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎52+7i.

$$Re(\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}+\left(25-i\right)^{3})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{\left(2+55i\right)\left(52+7i\right)}{\left(52-7i\right)\left(52+7i\right)}.

$$Re(\frac{-281+2874i}{2753}+\left(25-i\right)^{3})$$

חלק את ‎-281+2874i ב- ‎2753 כדי לקבל ‎-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i.

$$Re(-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(25-i\right)^{3})$$

חשב את 25-i בחזקת 3 וקבל 15550-1874i.

$$Re(-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i+\left(15550-1874i\right))$$

חבר את ‎-\frac{281}{2753}+\frac{2874}{2753}i ו- ‎15550-1874i כדי לקבל ‎\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i.

$$Re(\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i)$$

החלק הממשי של ‎\frac{42808869}{2753}-\frac{5156248}{2753}i הוא ‎\frac{42808869}{2753}.

$$\frac{42808869}{2753}$$