הערך
8\sqrt{3}\approx 13.856406461
שתף
הועתק ללוח
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}
הפוך את המכנה של \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 2+\sqrt{3}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}
שקול את \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}
2 בריבוע. \sqrt{3} בריבוע.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}
החסר את 3 מ- 4 כדי לקבל 1.
\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}
התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}
הכפל את 2+\sqrt{3} ו- 2+\sqrt{3} כדי לקבל \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}
הפוך את המכנה של \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 2-\sqrt{3}.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
שקול את \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}
2 בריבוע. \sqrt{3} בריבוע.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}
החסר את 3 מ- 4 כדי לקבל 1.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)
התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}
הכפל את 2-\sqrt{3} ו- 2-\sqrt{3} כדי לקבל \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.
4+4\sqrt{3}+3-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
7+4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}
חבר את 4 ו- 3 כדי לקבל 7.
7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.
7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+3\right)
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
7+4\sqrt{3}-\left(7-4\sqrt{3}\right)
חבר את 4 ו- 3 כדי לקבל 7.
7+4\sqrt{3}-7-\left(-4\sqrt{3}\right)
כדי למצוא את ההופכי של 7-4\sqrt{3}, מצא את ההופכי של כל איבר.
7+4\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}
ההופכי של -4\sqrt{3} הוא 4\sqrt{3}.
4\sqrt{3}+4\sqrt{3}
החסר את 7 מ- 7 כדי לקבל 0.
8\sqrt{3}
כנס את 4\sqrt{3} ו- 4\sqrt{3} כדי לקבל 8\sqrt{3}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}