פתור את 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

הערך

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

החסר ‎3 מ- ‎1.

$$x^{2}y^{-2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$