פתור את 2*250/0.05^2*1.256610^-6frac{8*1.58*154{sqrt{12}5*0.2}}

$$\frac{ 2 \cdot 250 }{ { 0.05 }^{ 2 } \times 1.2566 { 10 }^{ -6 } \frac{ 8 \cdot 1.58 \cdot 154 }{ \sqrt{ 12 } 5 \cdot 0.2 } }$$

הערך

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}\approx 283240771.41129446$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎250 כדי לקבל ‎500.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.05^{2}\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

חשב את 0.05 בחזקת 2 וקבל 0.0025.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

הכפל את ‎1.2566 ו- ‎0.0025 כדי לקבל ‎0.0031415.

$$\frac{500}{0.0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

חשב את 10 בחזקת -6 וקבל \frac{1}{1000000}.

$$\frac{500}{0.0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

הכפל את ‎0.0031415 ו- ‎\frac{1}{1000000} כדי לקבל ‎\frac{6283}{2000000000000}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎1.58 כדי לקבל ‎12.64.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12.64\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

הכפל את ‎12.64 ו- ‎154 כדי לקבל ‎1946.56.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

הכפל את ‎0.2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{\sqrt{12}}}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 3} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{2\sqrt{3}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1946.56}{2\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\times 3}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{6}}$$

חלק את ‎1946.56\sqrt{3} ב- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{24332}{75}\sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{24332}{75}\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎\frac{6283}{2000000000000} ו- ‎\frac{24332}{75} כדי לקבל ‎\frac{38219489}{37500000000000}.

$$\frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\times 3}$$

הכפל את ‎\frac{38219489}{37500000000000} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{12500000000000}}$$

חלק את ‎500\sqrt{3} ב- ‎\frac{38219489}{12500000000000} על-ידי הכפלת ‎500\sqrt{3} בהופכי של ‎\frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}\times 12500000000000}{38219489}$$

הכפל את ‎500 ו- ‎12500000000000 כדי לקבל ‎6250000000000000.

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}$$