פתור את 2/3+2{3+frac{2/3+frac{2{3}}}}

$$\frac{ 2 }{ 3+ \frac{ 2 }{ 3+ \frac{ 2 }{ 3+ \frac{ 2 }{ 3 } } } }$$

הערך

$$\frac{78}{139}\approx 0.561151079$$

שלבי פתרון

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{9}{3}+\frac{2}{3}}}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{3} ו- \frac{2}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{9+2}{3}}}}$$

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{11}{3}}}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{11}{3} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{11}{3}.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+2\times \frac{3}{11}}}$$

בטא את ‎2\times \frac{3}{11} כשבר אחד.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{2\times 3}{11}}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{3+\frac{6}{11}}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{33}{11}.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{33}{11}+\frac{6}{11}}}$$

מכיוון ש- \frac{33}{11} ו- \frac{6}{11} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{33+6}{11}}}$$

חבר את ‎33 ו- ‎6 כדי לקבל ‎39.

$$\frac{2}{3+\frac{2}{\frac{39}{11}}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{39}{11} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{39}{11}.

$$\frac{2}{3+2\times \frac{11}{39}}$$

בטא את ‎2\times \frac{11}{39} כשבר אחד.

$$\frac{2}{3+\frac{2\times 11}{39}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎11 כדי לקבל ‎22.

$$\frac{2}{3+\frac{22}{39}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{117}{39}.

$$\frac{2}{\frac{117}{39}+\frac{22}{39}}$$

מכיוון ש- \frac{117}{39} ו- \frac{22}{39} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2}{\frac{117+22}{39}}$$

חבר את ‎117 ו- ‎22 כדי לקבל ‎139.

$$\frac{2}{\frac{139}{39}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{139}{39} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{139}{39}.

$$2\times \frac{39}{139}$$

בטא את ‎2\times \frac{39}{139} כשבר אחד.

$$\frac{2\times 39}{139}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎39 כדי לקבל ‎78.

$$\frac{78}{139}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 13}{139} = 0.5611510791366906$$