פתור את 2/2-x-3=-ax/x+2

$$\frac{ 2 }{ 2-x } -3 = \frac{ -ax }{ x+2 }$$

פתור עבור a (complex solution)

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2-x,x+2.

$$-\left(2+x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2+x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\left(-2-x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2-x ב- 2.

$$-4-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$-4-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-4 ב- -3.

$$-4-2x-3x^{2}+12=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

חבר את ‎-4 ו- ‎12 כדי לקבל ‎8.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- -a.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)-2\left(-a\right)\right)x$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)+2a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x\left(-a\right)+2a ב- x.

$$8-2x-3x^{2}=\left(-a\right)x^{2}+2ax$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\left(-a\right)x^{2}+2ax=8-2x-3x^{2}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$-ax^{2}+2ax=-3x^{2}-2x+8$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-x^{2}+2x\right)a=-3x^{2}-2x+8$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2x-x^{2}\right)a=8-2x-3x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}+2x.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)a}{2x-x^{2}}=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}+2x מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

חלק את ‎-\left(-4+3x\right)\left(2+x\right) ב- ‎-x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

פתור עבור a

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2-x,x+2.

$$-\left(2+x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2+x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\left(-2-x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2-x ב- 2.

$$-4-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$-4-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-4 ב- -3.

$$-4-2x-3x^{2}+12=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

חבר את ‎-4 ו- ‎12 כדי לקבל ‎8.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- -a.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)-2\left(-a\right)\right)x$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)+2a\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x\left(-a\right)+2a ב- x.

$$8-2x-3x^{2}=\left(-a\right)x^{2}+2ax$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\left(-a\right)x^{2}+2ax=8-2x-3x^{2}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$-ax^{2}+2ax=-3x^{2}-2x+8$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-x^{2}+2x\right)a=-3x^{2}-2x+8$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2x-x^{2}\right)a=8-2x-3x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}+2x.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)a}{2x-x^{2}}=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}+2x מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

חלק את ‎-\left(-4+3x\right)\left(2+x\right) ב- ‎-x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{a^{2}-6a+25}+a+1}{3-a}\text{, }&a\neq 3\text{ and }a\neq 0\\x=\frac{\sqrt{a^{2}-6a+25}-a-1}{3-a}\text{, }&a\neq 3\\x=1\text{, }&a=3\end{matrix}\right.$$