פתור את 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

חלק את ‎2\sqrt{6} ב- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{3\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{\sqrt{3}}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

פרק את 6=3\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

חלק את ‎3\sqrt{2} ב- ‎27 כדי לקבל ‎\frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$