פתור את 2/sqrt{3}-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{3}\approx -0.259513024$$

שלבי פתרון קצר

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎\sqrt{2} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{3}$$

מכיוון ש- \frac{2\sqrt{3}}{3} ו- \frac{3\sqrt{2}}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)}}{3} = -0.2595130239938434$$