פתור את 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

פתור עבור x

$$x=10$$

$$x=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

ביטול \pi בשני האגפים.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

צמצם את השבר ‎\frac{180}{360} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

החסר ‎50 משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}-100=0$$

שקול את x^{2}-100. שכתב את ‎x^{2}-100 כ- ‎x^{2}-10^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-10=0 ו- x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

ביטול \pi בשני האגפים.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

צמצם את השבר ‎\frac{180}{360} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎2, ההופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

הכפל את ‎50 ו- ‎2 כדי לקבל ‎100.

$$x^{2}=100$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=10 x=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ביטול \pi בשני האגפים.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

צמצם את השבר ‎\frac{180}{360} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

החסר ‎50 משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{1}{2} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -50 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎-2 ב- ‎-50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

הוצא את השורש הריבועי של 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10}{1} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=10$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10}{1} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-10$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=10 x=-10$$