פתור את 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

הערך

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

שלבי פתרון קצר

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2n^{2}+n ב- n+1 ולכנס איברים דומים.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

הכפל את ‎\frac{162}{n^{2}} ב- ‎\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

ביטול ‎6 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

ביטול ‎n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

הרחב

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

שלבי פתרון קצר

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2n^{2}+n ב- n+1 ולכנס איברים דומים.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

הכפל את ‎\frac{162}{n^{2}} ב- ‎\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

ביטול ‎6 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

ביטול ‎n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$