פתור את 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$