פתור עבור x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x
החסר x^{2} משני האגפים.
\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x
כנס את \frac{13}{9}x^{2} ו- -x^{2} כדי לקבל \frac{4}{9}x^{2}.
\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0
החסר \frac{4}{3}x משני האגפים.
\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0
כדי לפתור את אי-השוויון, פרק לגורמים את האגף השמאלי. ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. החלף את \frac{4}{9} ב- a, את -\frac{4}{3} ב- b ואת 1 ב- c בנוסחה הריבועית.
x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}
בצע את החישובים.
x=\frac{3}{2}
הפתרונות זהים.
\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0
שכתב את אי-שוויון באמצעות הפתרונות שהתקבלו.
x=\frac{3}{2}
אי-שוויון מתקיים עבור x=\frac{3}{2}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}