פתור את 1+x/sqrt{2}=1

$$\frac{ 1+x }{ \sqrt{ 2 } } =1$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הפוך את המכנה של ‎\frac{1+x}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\left(1+x\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=1$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\left(1+x\right)\sqrt{2}}{2}=1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1+x ב- \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+x\sqrt{2}}{2}=1$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$\sqrt{2}+x\sqrt{2}=2$$

החסר ‎\sqrt{2} משני האגפים.

$$x\sqrt{2}=2-\sqrt{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{2}x=2-\sqrt{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{2}.

$$x=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

חלק את ‎2-\sqrt{2} ב- ‎\sqrt{2}.

$$x=\sqrt{2}-1$$