פתור את 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

הערך

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-6 ב- x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

בטא את ‎\frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-6 ב- x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

פשט.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$