פתור את 1/x+3-1/x-3=3

$$\frac{ 1 }{ x+3 } - \frac{ 1 }{ x-3 } =3$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -3,3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-3\right)\left(x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+3,x-3.

$$x-3-\left(x+3\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x+3, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x-3-x-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.

$$-3-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

החסר את 3 מ- -3 כדי לקבל -6.

$$-6=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-3.

$$-6=\left(3x-9\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-9 ב- x+3 ולכנס איברים דומים.

$$-6=3x^{2}-27$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}-27=-6$$

הוסף ‎27 משני הצדדים.

$$3x^{2}=-6+27$$

חבר את ‎-6 ו- ‎27 כדי לקבל ‎21.

$$3x^{2}=21$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{21}{3}$$

חלק את ‎21 ב- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$x^{2}=7$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -3,3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-3\right)\left(x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+3,x-3.

$$x-3-\left(x+3\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x+3, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x-3-x-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.

$$-3-3=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

החסר את 3 מ- -3 כדי לקבל -6.

$$-6=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-3.

$$-6=\left(3x-9\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-9 ב- x+3 ולכנס איברים דומים.

$$-6=3x^{2}-27$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}-27=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$3x^{2}-27+6=0$$

חבר את ‎-27 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-21.

$$3x^{2}-21=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -21 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-21.

$$x=\frac{0±\sqrt{252}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{7}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{7}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$