פתור את 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

פתור עבור u

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה u אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- uvx, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

החסר ‎ux משני האגפים.

$$uv-ux=vx$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎u.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

חילוק ב- ‎-x+v מבטל את ההכפלה ב- ‎-x+v.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

המשתנה u חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

פתור עבור v

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה v אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- uvx, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

החסר ‎vx משני האגפים.

$$uv-vx=ux$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎v.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

חילוק ב- ‎-x+u מבטל את ההכפלה ב- ‎-x+u.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

המשתנה v חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$