פתור את 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

פרק לגורמים

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

שקול את x^{2}-7x-8. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-8. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -8.

$$1,-8 2,-4$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -7.

$$a=-8 b=1$$

שכתב את ‎x^{2}-7x-8 כ- ‎\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

הוצא את הגורם המשותף x ב- x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

הוצא את האיבר המשותף x-8 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

הערך

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$