פתור את 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

הערך

$$\frac{14}{15}\approx 0.933333333$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3}{15} ו- \frac{10}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

החסר את 10 מ- 3 כדי לקבל -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{2} הוא ‎\frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

חלק את ‎\frac{1}{2} ב- ‎-\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{2} בהופכי של ‎-\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎-4 כדי לקבל ‎\frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

חלק את ‎-4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

חלק את ‎-2 ב- ‎\frac{1}{3} על-ידי הכפלת ‎-2 בהופכי של ‎\frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{5}\left(-6\right) כשבר אחד.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

המר את ‎-2 לשבר ‎-\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{10}{5} ו- \frac{6}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

חבר את ‎-10 ו- ‎6 כדי לקבל ‎-4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{4}{5} ו- \frac{3}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

החסר את 3 מ- -4 כדי לקבל -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{7}{5} הוא ‎\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎-\frac{7}{15} ו- ‎\frac{7}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

מכיוון ש- -\frac{7}{15} ו- \frac{21}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-7+21}{15}$$

חבר את ‎-7 ו- ‎21 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{14}{15}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0.9333333333333333$$