פתור את 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

הערך

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\sqrt{\frac{1}{3}} ו- ‎\sqrt{\frac{1}{3}} כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎9 כדי לקבל ‎81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

חבר את ‎81 ו- ‎1 כדי לקבל ‎82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{82}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎27 היא 135. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{164}{27} לשברים עם מכנה ‎135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{27}{135} ו- \frac{820}{135} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

חבר את ‎27 ו- ‎820 כדי לקבל ‎847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎135 ו- ‎3 היא 135. המר את ‎\frac{847}{135} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

מכיוון ש- \frac{847}{135} ו- \frac{45}{135} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{847-45}{135}$$

החסר את 45 מ- 847 כדי לקבל 802.

$$\frac{802}{135}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$