פתור את 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

הערך

$$\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\sqrt{\frac{1}{3}} ו- ‎\sqrt{\frac{1}{3}} כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\times 9 כשבר אחד.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

חלק את ‎18 ב- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎\frac{1}{9} כדי לקבל ‎\frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{3}{15} ו- \frac{10}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

חבר את ‎3 ו- ‎10 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{13}{15} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

מכיוון ש- \frac{13}{15} ו- \frac{5}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{13-5}{15}$$

החסר את 5 מ- 13 כדי לקבל 8.

$$\frac{8}{15}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0.5333333333333333$$