פתור את 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

פתור עבור x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 12, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1-x}{2}+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

חלק כל איבר של ‎1-x ב- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{2}x הוא ‎\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

כנס את ‎\frac{2}{3}x ו- ‎\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎\frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

מכיוון ש- -\frac{1}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

החסר את 2 מ- -1 כדי לקבל -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -12 ב- \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

בטא את ‎-12\times \frac{7}{6} כשבר אחד.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

הכפל את ‎-12 ו- ‎7 כדי לקבל ‎-84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

חלק את ‎-84 ב- ‎6 כדי לקבל ‎-14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

בטא את ‎-12\left(-\frac{3}{2}\right) כשבר אחד.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

הכפל את ‎-12 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

חלק את ‎36 ב- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

כנס את ‎3x ו- ‎-14x כדי לקבל ‎-11x.

$$-11x+18=9-9x$$

הוסף ‎9x משני הצדדים.

$$-11x+18+9x=9$$

כנס את ‎-11x ו- ‎9x כדי לקבל ‎-2x.

$$-2x+18=9$$

החסר ‎18 משני האגפים.

$$-2x=9-18$$

החסר את 18 מ- 9 כדי לקבל -9.

$$-2x=-9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-9}{-2} ל- \frac{9}{2} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{9}{2}$$