פתור את 1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0.577519663$$

שלבי פתרון

פרק את 80=4^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{4^{2}\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

ביטול ‎4 ו- ‎4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

פרק את 63=3^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{3^{2}\times 7} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

בטא את ‎-\frac{1}{6}\times 3 כשבר אחד.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

פרק את 180=6^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{6^{2}\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

בטא את ‎-\frac{1}{9}\times 6 כשבר אחד.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

כנס את ‎\sqrt{5} ו- ‎-\frac{2}{3}\sqrt{5} כדי לקבל ‎\frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0.5775196630323655$$