פתור את 1/3y-2-1/3y+1

$$\frac{ 1 }{ 3y-2 } - \frac{ 1 }{ 3y+1 }$$

הערך

$$\frac{3}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3y-2 ו- ‎3y+1 היא \left(3y-2\right)\left(3y+1\right). הכפל את ‎\frac{1}{3y-2} ב- ‎\frac{3y+1}{3y+1}. הכפל את ‎\frac{1}{3y+1} ב- ‎\frac{3y-2}{3y-2}.

$$\frac{3y+1}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)}-\frac{3y-2}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{3y+1}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)} ו- \frac{3y-2}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3y+1-\left(3y-2\right)}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3y+1-\left(3y-2\right).

$$\frac{3y+1-3y+2}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 3y+1-3y+2.

$$\frac{3}{\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)}$$

פיתוח ‎\left(3y-2\right)\left(3y+1\right).

$$\frac{3}{9y^{2}-3y-2}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$\frac{9\left(1-6y\right)}{\left(\left(3y-2\right)\left(3y+1\right)\right)^{2}}$$