פתור את 1/21+1/28+1/24+1/36+frac{1}{108}+frac{1}{136}

$$\frac{ 1 }{ 21 } + \frac{ 1 }{ 28 } + \frac{ 1 }{ 24 } + \frac{ 1 }{ 36 } + \frac{ 1 }{ 108 } + \frac{ 1 }{ 136 }$$

הערך

$$\frac{311}{1836}\approx 0.169389978$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎21 ו- ‎28 היא 84. המר את ‎\frac{1}{21} ו- ‎\frac{1}{28} לשברים עם מכנה ‎84.

$$\frac{4}{84}+\frac{3}{84}+\frac{1}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

מכיוון ש- \frac{4}{84} ו- \frac{3}{84} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4+3}{84}+\frac{1}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{7}{84}+\frac{1}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

צמצם את השבר ‎\frac{7}{84} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎24 היא 24. המר את ‎\frac{1}{12} ו- ‎\frac{1}{24} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{2}{24}+\frac{1}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

מכיוון ש- \frac{2}{24} ו- \frac{1}{24} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2+1}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3}{24}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{36}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎36 היא 72. המר את ‎\frac{1}{8} ו- ‎\frac{1}{36} לשברים עם מכנה ‎72.

$$\frac{9}{72}+\frac{2}{72}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

מכיוון ש- \frac{9}{72} ו- \frac{2}{72} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9+2}{72}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{11}{72}+\frac{1}{108}+\frac{1}{136}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎72 ו- ‎108 היא 216. המר את ‎\frac{11}{72} ו- ‎\frac{1}{108} לשברים עם מכנה ‎216.

$$\frac{33}{216}+\frac{2}{216}+\frac{1}{136}$$

מכיוון ש- \frac{33}{216} ו- \frac{2}{216} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{33+2}{216}+\frac{1}{136}$$

חבר את ‎33 ו- ‎2 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{35}{216}+\frac{1}{136}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎216 ו- ‎136 היא 3672. המר את ‎\frac{35}{216} ו- ‎\frac{1}{136} לשברים עם מכנה ‎3672.

$$\frac{595}{3672}+\frac{27}{3672}$$

מכיוון ש- \frac{595}{3672} ו- \frac{27}{3672} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{595+27}{3672}$$

חבר את ‎595 ו- ‎27 כדי לקבל ‎622.

$$\frac{622}{3672}$$

צמצם את השבר ‎\frac{622}{3672} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{311}{1836}$$

פרק לגורמים

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 17} = 0.16938997821350762$$