פתור את 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

הערך

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2-y ו- ‎y היא y\left(-y+2\right). הכפל את ‎\frac{1}{2-y} ב- ‎\frac{y}{y}. הכפל את ‎\frac{1}{y} ב- ‎\frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{y}{y\left(-y+2\right)} ו- \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

פיתוח ‎y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$