פתור את 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

הכפל את ‎2 ו- ‎51 כדי לקבל ‎102.

$$3x^{2}=102$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

חלק את ‎102 ב- ‎3 כדי לקבל ‎34.

$$x^{2}=34$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

הכפל את ‎2 ו- ‎51 כדי לקבל ‎102.

$$3x^{2}=102$$

החסר ‎102 משני האגפים.

$$3x^{2}-102=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -102 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{34}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{34}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$