פתור עבור x
x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238
x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238
גרף
שתף
הועתק ללוח
15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155
הכפל את \frac{1}{2} ו- 30 כדי לקבל 15.
15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155
חשב את 253 בחזקת 2 וקבל 64009.
960135-15x^{2}=-30\times 155
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 15 ב- 64009-x^{2}.
960135-15x^{2}=-4650
הכפל את -30 ו- 155 כדי לקבל -4650.
-15x^{2}=-4650-960135
החסר 960135 משני האגפים.
-15x^{2}=-964785
החסר את 960135 מ- -4650 כדי לקבל -964785.
x^{2}=\frac{-964785}{-15}
חלק את שני האגפים ב- -15.
x^{2}=64319
חלק את -964785 ב- -15 כדי לקבל 64319.
x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155
הכפל את \frac{1}{2} ו- 30 כדי לקבל 15.
15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155
חשב את 253 בחזקת 2 וקבל 64009.
960135-15x^{2}=-30\times 155
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 15 ב- 64009-x^{2}.
960135-15x^{2}=-4650
הכפל את -30 ו- 155 כדי לקבל -4650.
960135-15x^{2}+4650=0
הוסף 4650 משני הצדדים.
964785-15x^{2}=0
חבר את 960135 ו- 4650 כדי לקבל 964785.
-15x^{2}+964785=0
משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -15 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 964785 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}
0 בריבוע.
x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}
הכפל את -4 ב- -15.
x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}
הכפל את 60 ב- 964785.
x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}
הוצא את השורש הריבועי של 57887100.
x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}
הכפל את 2 ב- -15.
x=-\sqrt{64319}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} כאשר ± כולל סימן חיבור.
x=\sqrt{64319}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} כאשר ± כולל סימן חיסור.
x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}
המשוואה נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}