פתור את 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

פתור עבור t

$$t=80$$

$$t=600$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה t אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,480 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 100t\left(t-480\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את t ב- t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

כנס את ‎100t ו- ‎100t כדי לקבל ‎200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

החסר ‎200t משני האגפים.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

כנס את ‎-480t ו- ‎-200t כדי לקבל ‎-680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

הוסף ‎48000 משני הצדדים.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -680 במקום b, וב- 48000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

‎-680 בריבוע.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

הוסף את ‎462400 ל- ‎-192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

ההופכי של ‎-680 הוא ‎680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{680±520}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎680 ל- ‎520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

חלק את ‎1200 ב- ‎2.

$$t=600$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{680±520}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎520 מ- ‎680.

$$t=\frac{160}{2}$$

חלק את ‎160 ב- ‎2.

$$t=80$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$t=600 t=80$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה t אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,480 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 100t\left(t-480\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את t ב- t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

כנס את ‎100t ו- ‎100t כדי לקבל ‎200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

החסר ‎200t משני האגפים.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

כנס את ‎-480t ו- ‎-200t כדי לקבל ‎-680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

חלק את ‎-680, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-340. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -340 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

‎-340 בריבוע.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

הוסף את ‎-48000 ל- ‎115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

פרק את ‎t^{2}-680t+115600 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

פשט.

$$t-340=260 t-340=-260$$

הוסף ‎340 לשני אגפי המשוואה.

$$t=600 t=80$$