פתור את 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

הערך

$$\frac{1}{2018}\approx 0.00049554$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

מכיוון ש- \frac{2018}{2018} ו- \frac{1}{2018} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

החסר את 1 מ- 2018 כדי לקבל 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{2017}{2018} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{2018}{2017} כדי לקבל ‎\frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

מכיוון ש- \frac{2017}{2017} ו- \frac{2018}{2017} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

החסר את 2018 מ- 2017 כדי לקבל -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎-\frac{1}{2017} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎-\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎-2017 כדי לקבל ‎-2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

ההופכי של ‎-2017 הוא ‎2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

חבר את ‎1 ו- ‎2017 כדי לקבל ‎2018.

$$\frac{1}{2018}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0.0004955401387512388$$