פתור את 0.192-0.068/sqrt{frac{1{25-3}+1/36-3}}

$$\frac{ 0.192-0.068 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 25-3 } + \frac{ 1 }{ 36-3 } } }$$

הערך

$$\frac{31\sqrt{330}}{1250}\approx 0.450514373$$

שלבי פתרון

החסר את 0.068 מ- 0.192 כדי לקבל 0.124.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{25-3}+\frac{1}{36-3}}}$$

החסר את 3 מ- 25 כדי לקבל 22.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{36-3}}}$$

החסר את 3 מ- 36 כדי לקבל 33.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{33}}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎22 ו- ‎33 היא 66. המר את ‎\frac{1}{22} ו- ‎\frac{1}{33} לשברים עם מכנה ‎66.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3}{66}+\frac{2}{66}}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{66} ו- \frac{2}{66} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3+2}{66}}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{5}{66}}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{66}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{66}.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{\left(\sqrt{66}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{66} הוא ‎66.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{66}}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{66}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{330}}{66}}$$

חלק את ‎0.124 ב- ‎\frac{\sqrt{330}}{66} על-ידי הכפלת ‎0.124 בהופכי של ‎\frac{\sqrt{330}}{66}.

$$\frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{330}.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{\left(\sqrt{330}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{330} הוא ‎330.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{330}$$

הכפל את ‎0.124 ו- ‎66 כדי לקבל ‎8.184.

$$\frac{8.184\sqrt{330}}{330}$$

חלק את ‎8.184\sqrt{330} ב- ‎330 כדי לקבל ‎0.0248\sqrt{330}.

$$0.0248\sqrt{330}$$