פתור את -4/3divsqrt{32}sqrt{6}

$$\frac{ -4 }{ 3 } \div \sqrt{ 32 } \sqrt{ 6 }$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

שלבי פתרון

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-4}{3} כ- ‎-\frac{4}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\sqrt{32}}\sqrt{6}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}} כשבר אחד.

$$\frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\times 2}\sqrt{6}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 3}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6}$$

בטא את ‎\frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6} כשבר אחד.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

חלק את ‎-2\sqrt{3} ב- ‎6 כדי לקבל ‎-\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$