פתור את -14-15/sqrt{58*27}=

$$\frac{ -14-15 }{ \sqrt{ 58 \cdot 27 } } =$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{174}}{18}\approx -0.732828109$$

שלבי פתרון

החסר את 15 מ- -14 כדי לקבל -29.

$$\frac{-29}{\sqrt{58\times 27}}$$

הכפל את ‎58 ו- ‎27 כדי לקבל ‎1566.

$$\frac{-29}{\sqrt{1566}}$$

פרק את 1566=3^{2}\times 174 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 174} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{174} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{-29}{3\sqrt{174}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-29}{3\sqrt{174}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{174}.

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\left(\sqrt{174}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{174} הוא ‎174.

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\times 174}$$

ביטול ‎29 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\sqrt{174}}{3\times 6}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎6 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{-\sqrt{174}}{18}$$