פתור את -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

הערך

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3yx^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$