פתור את -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

הערך

$$9x^{4}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

חבר את המעריכים 6 ו- -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

העלה את ‎-108 בחזקת 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

העלה את ‎-12 בחזקת -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

הכפל את ‎-108 ב- ‎-\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

החסר ‎2 מ- ‎6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

חלק את ‎-108 ב- ‎-12.

$$9x^{4}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$36x^{3}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$36x^{3}$$