פתור את -1/left(2-yright)^2-1/y^2

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

הערך

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(2-y\right)^{2} ו- ‎y^{2} היא y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. הכפל את ‎\frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} ב- ‎\frac{y^{2}}{y^{2}}. הכפל את ‎\frac{1}{y^{2}} ב- ‎\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} ו- \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

פיתוח ‎y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

הרחב

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(2-y\right)^{2} ו- ‎y^{2} היא y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. הכפל את ‎\frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} ב- ‎\frac{y^{2}}{y^{2}}. הכפל את ‎\frac{1}{y^{2}} ב- ‎\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} ו- \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

פיתוח ‎y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$