פתור את (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

הערך

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎11 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

ביטול ‎x^{7} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

פיתוח ‎\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 5 וקבל \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

ביטול ‎x^{5} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

הכפל את ‎243 ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

בטא את ‎\frac{1}{162x^{3}}\times 4 כשבר אחד.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

הרחב

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎11 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

ביטול ‎x^{7} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

פיתוח ‎\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 5 וקבל \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

ביטול ‎x^{5} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

הכפל את ‎243 ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

בטא את ‎\frac{1}{162x^{3}}\times 4 כשבר אחד.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$